Cari Blog Ini

Memuat...

Kamis, 22 Desember 2011

dinamika gaya gerak, gaya gesek, hukum newton


Kata Pengantar

Puji dan syukur saya sampaikan atas kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih  Maha Penyayang,  yang telah melimpahkan rahmat-Nya sehingga saya bisa membuat makalah ini.
Makalah ini saya buat untuk mengingatkan  tentang hukum newton dan dinamika gerak yang dipelajari di kelas X.
Saya harap makalah ini dapat memberikan ilmu bagi pembaca.



                   Penulis                 

Zahratul Aini 










Daftar Isi

1.      Kata pengantar ………………………………………………………………..………….1
2.      Hukum Newton ……………………………………………………………………..……3
2.1             Hukum newton 1 …………………………………………………….………3
2.2             Hukum newton 2 …………………………………………………….………4
2.3             Hukum newton 3 …………………………………………………….………6
3.      Gerak ……………………………………………………………………………………. 7
3.1             Jarak dan perpindahan ………………………………………………………8
3.2             Kelajuan dan kecepatan ……………………………………………………...9
3.3             Gerak lurus ………………………………………………………………….13
a.      Gerak lurus beraturan (GLB) …………………………………………...15
b.      Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)………………………………...17
3.4             Gerak melingkar ……………………………………………………………18
a.      Gerak melingkar beraturan …………………………………………….19
b.      Gerak melingkar berubah beraturan …………………………………..20
4.      Gaya gesek ...................................................................................................................... 21
4.1             Asal gaya gesek ……………………………………………………….…….22
4.2             Jenis jenis gaya gesek ……………………………………………………….22
a.      Gaya gesek statis ………………………………………………………..22
b.      Gaya gesek kinetis……………………………………………………….23
5.      Daftar Pustaka ………………………………………………………………………….24





HUKUM NEWTON

HUKUM NEWTON I
Hukum newton 1 disebut juga hukum kelembaman (Inersia). Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaannya, yaitu keadaan tetap diam atau keaduan tetap bergerak beraturan.


Rounded Rectangle: F = 0   a = 0 karena v=0 (diam), atau v= konstan (GLB)
 


DEFINISI HUKUM NEWTON I :
Jika sebuah benda bergerak lurus beraturan atau diam, benda tersebut akan terus bergerak lurus beratura atau diam kecuali ada gaya luar yang jumlah resultannya tidak nol yang bekerja pada benda tersebut.
Dan secara matematis Hukum I newton dapat di tuliskan sebagai berikut:
Rounded Rectangle: ΣF = O

 


Contoh yang sering dialami, misalnya, ketika berada di dalam mobil. Apabila mobil bergerak maju secara tiba-tiba, maka tubuh kita akan terdorong ke belakang. Demikian juga ketika mobil tiba-tiba direm, tubuh kita akan terdorong ke depan.
Contoh lainnya, ketika kita menarik selembar kertas yang ditindih oleh tumpukan buku tebal atau gelas. Jika lembar kertas tadi ditarik dengan sangat cepat, maka tumpukan buku atau gelas tersebut tidak bergerak.
Contoh hokum newton 1




HUKUM NEWTON II
Kecepatan gerak benda akan berubah jika benda tersebut diberi gaya. Sebagai contoh, ketika kamu menjadi penjaga gawang dalam permainan sepak bola, kamu harus memberikan gaya untuk mencegaah bola masuk ke gawang. Gaya tersebut dapat berubah pukulan untuk membelokkan arah bola, atau menahannya dengan menangkap bola. Laju dan arah gerak bola akan berubah bergantung pada gaya yang kamu berikan.
Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan nol, benda tersebut akan mengalami percepatan. Ketika kamu menendang bola, mula mula bola dalam keadaan diam.setelah bola tersebut ditendang, bola akan bergerak di percepat, kemudian di perlambat akhirnya berhenti pada satu posisi. Semakin kuat kamu menendang bola, gerakan bola akan  semakin cepat.
Newton menyatakan bahwa, jika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda tidak 0,  jumlah semua gaya luar yang bekerja pada sebuah benda akan mengakibatkan perubahan gerak pada benda tersebut.
Rounded Rectangle: S F = m a

Rounded Rectangle: a = F / m

Besarnya percepatan yang dialami suatu benda akibat suatu gaya berbanding lurus dengan besarnya gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut. Newton menyatakan hal tersebut dalam hukum keduanya tentang gaya yang dirumuskan dengan persamaan berikut :
 Atau
Keterangaan :
SF = jumlah gaya-gaya pada benda (newton = kg m/s2 )
m = massa benda (kg)
a = percepatan benda (m/s2)
Rumus ini sangat penting karena pada hampir semna persoalan gerak {mendatar/translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)} yang berhubungan dengan percepatan dan massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.


HUKUM NEWTON III
DEFINISI HUKUM NEWTON III:
Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan.
Rounded Rectangle: Faksi = FreaksiJika kamu memberikan gaya pada suatu benda (gaya aksi), kamu akan mendapatkan gaya yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan (gaya bereaksi) dengan arah gaya yang kamu berikan. Secara sistematis, pernyataan tersebut dinyatakan dengan

Faksi = gaya yang bekerja pada benda
Freaksi = gaya reaksi benda akibat gaya aksi
Contohnya jika kamu memantulkan bola ke dinding, bola akan memberikan gaya aksi pada dinding, sebaliknya dinding juga memberikan gaya reaksi untuk memantulkan kembali bola tersebut.
Contoh lainnya :





Soal :
1.      Sebuah bola sepak bermassa 1,5 kg ditendang oleh Budi dengan gaya 15 N. Berapakah percepatan gerak bola sepak tersebut ?
GERAK
Gerak adalah perubahan posisi benda terhadap titik acuannya. Gerak memiliki sifat relatif bergantung pada titik acuannya.
Contohnya pada gerak bumi yang mengelilingi matahari berlawanan arah jarum jam sementara matahari diam sehingga kita yang berada di bumi akan melihat matahari yang bergerak dari timur ke barat.


 





Jarak dan Perpindahan
Jarak adalah panjang seluruh lintasan yang ditempuh oleh suatu benda tanpa melihat arah. Perpindahan adalah perubahan kedudukan benda dari awal hingga akhir dengan melihat arah benda.





Rounded Rectangle: Jarak = A + B
Rounded Rectangle: Perpindahan2 = A2 + B2 + ( 2AB cos α )2

 


Soal :
Vani berbelanja ke pasar. Ia bersepeda dari selatan menu arah utara sejauh 600 m. kemudian ia berbelok ke arah timur sejauh 800 m. Berapa jarak dan perpindahan yang Vani tempuh dari rumahnya ke pasar?



Kelajuan dan kecepatan
Kelajuan adalah jarak yang ditempuh per satu satuan waktu. Contohnya spidometer pada motor / mobil . spidometer adalah penunjuk kelajuan yang ditempuh kendaraan bermotor, seperti mobil dan motor.
Kecepatan adalah perpindahan per satu satuan waktu atau kalejuan beserta arahnya. Pada umumnya orang orang menyebut kelajuan.
Rounded Rectangle: V = s / tPada kecepatan atau kelajuan tetap mempunyai rumus :

Keterangan :
v = kelajuan atau kecepatan (m/s)
s = jarak atau perpindahan (m)
t = waktu (s)

Pada umumnya, ketika kamu naik kendaraan bermotor, kendaraan itu akan berubah kelajuannya karena bertemu dengan kemacetan, lampu merah, atau keramaian pasar. Kelajuan yang berubah ubah disebut kelajuan rata rata.
Kelajuan rata-rata adalah jarak total yang ditempuh per selang waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak total itu. 

Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan adalah vektor. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh suatu benda dibagi selang waktu atau waktu untuk menempuh jarak itu, sedangkan kecepatan adalah perpindahan suatu benda dibagi selang waktu untuk menempuhnya. Dalam bentuk persamaan, keduanya dapat dituliskan:






Rounded Rectangle: Kecepatan rata-rata
V = s / Dt
Rounded Rectangle: Persamaan kecepatan rata – rata
v = Ds / Dt

 





Keterangan :
V = kelajuan rata-rata benda (m/s)
s = jarak yang ditempuh benda (m)
Ds = perpindahan benda (m)
Dt = waktu tempuh (s)


Dalam kehidupan sehari-hari, kelajuan maupun kecepatan senantiasa berubah-ubah karena berbagai sebab. Misalnya jalanan yang tidak rata. Oleh karenanya kita dapat mengartikan kelajuan dan kecepatan pada dua persamaan di atas sebagai kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata.

Soal :

1. Budi berlari ke timur sejauh 20 m selama 6 s lalu balik ke barat sejauh 8 m dalam waktu 4 s. Hitung kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Budi !

2. Adam berlari di jalan lurus dengan kelajuan 4 m/s dalam waktu 5 menit, lalu berhenti selama 1 menit untuk kemudian melanjutkan larinya. Kali ini dengan kelajuan 5 m/s selama 4 menit. Berapakah kelajuan rata-rata Adam?

3. Amri lari pagi mengelilingi lapangan berbentuk empat persegi panjang dengan panjang 10 m dan lebar 5 m. Setelah melakukan tepat 10 putaran dalam waktu 1 menit, Amri berhenti. Tentukan:

a. Jarak yang ditempuh Amri.
b. Perpindahan Amri.
c. Kelajuan rata-rata Amri.
d. Kecepatan rata-rata Amri.


Umumnya kelajuan benda selalu berubah-ubah. Perubahan kelajuan benda dibagi waktu perubahan disebut perlajuan. Persamaannya ditulis sebagai berikut:






Rounded Rectangle: a= v1 – v2 / Δt

Rounded Rectangle: a = Δv / Δt
 
                                                                atau

keterangan :

a = perlajuan rata-rata (m/s2)
v1 = kelajuan mula-mula (m/s)
v2 = kelajuan akhir (m/s)
Dt = selang waktu (t)

Istilah perlajuan ini jarang digunakan. Seringnya digunakan istilah percepatan. Percepatan diartikan sebagai perubahan kecepatan benda dibagi waktu perubahannya. Persamaannya ditulis:





Rounded Rectangle: a =D v / Dt
Rounded Rectangle:

 
                                                   Atau

Keterangan :

A = percepatan rata-rata (m/s2)
    = kecepatan mula-mula (m/s)
    = kecepatan akhir (m/s)
Dt = selang waktu (t)



Soal :
1.      Sebuah perahu didayung sehingga melaju dengan percepatan tetap 2 m/s2. Bila perahu bergerak dari keadaan diam, tentukan kecepatan perahu setelah perahu bergerak selama:
a. 1 s
b. 2 s
c. 3 s

2.      Bagaimana bila dalam soal 1, perahu sudah melaju dengan kecepatan 3 m/s sebelum didayung?

3.      Bimo mengendarai motornya dengan kelajuan 60 km/jam. Bimo menempuh jarak sejauh 45 km. jam berapa bimo sampai tujuannya jika berangkat dari rumah pukul 07.45 ?


Gerak Lurus
Adalah gerak pada saat berada di dalam lintasan garis lurus. Skema :
 



GERAK LURUS BERATURAN
Adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.
Pada umumnya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).    


Rounded Rectangle: S = X = v . t ; a = Dv/Dt = dv/dt = 0
v = DS/Dt = ds/dt = tetap
 



Tanda D (selisih) menyatakan nilai rata-rata. Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.
Rumus lainnya :


Rounded Rectangle: s = v. t
 
Keterangan :
·         s = jarak tempuh (m)
·         v = kecepatan (m/s)
·         t = waktu (s)
Grafik di samping menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu tempuh (t) suatu benda yang bergerak lurus. Berdasarkan grafik tersebut cobalah Anda tentukan berapa besar kecepatan benda pada saat t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s? kecepatan benda sama dari waktu ke waktu yakni 5 m/s.

Semua benda yang bergerak lurus beraturan akan memiliki grafik v - t yang bentuknya seperti gambar 6 itu. Sekarang, dapatkah Anda menghitung berapa jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 3 s? Anda dapat menghitung jarak yang ditempuh oleh benda dengan cara menghitung luas daerah di bawah kurva bila diketahui grafik (v - t).



Rounded Rectangle: Jarak yang ditempuh = luas daerah yang diarsir pada grafik v –t
 



Berdasarkan gambar di atas, jarak yang ditempuh benda = 15 m.

Soal :
Dua sepeda motor bergerak saling mendekati pada lintasan lurus dengan arah berlawanan. Sepeda motor A bergerak ke barat dengan kecepatan tetap 30 km/jam, sedangkan sepeda motor B bergerak ke timur dengan kecepatan 45 km/jam. Sebelum bergerak, kedua sepeda motor terpisah sejauh 150 km.
(a). kapan dan dimana kedua sepeda motor berpapasan?
(b). gambarkan grafik hubungan v-t untuk kedua sepeda motor itu?
(c). tentukan jarak tempuh kedua sepeda motor saat berpapasan menggunakan grafik v-t tersebut.
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN


 





Gambar diatas menunjukkan pergerak bola yang teratiur, berjarak 10 m. bola bergerak secara lurus berubah beraturan.

adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).
vt = v0 + a.t
vt2 = v02 + 2 a S
S = v0 t + 1/2 a t2
Keterangan :
vt = kecepatan sesaat benda
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
v = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap

Gerak melingkar
Gerak Melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Gerak melingkar dibagi menjadi dua : Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB).
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai berbagai macam gerak melingkar, seperti compact disc (CD), gerak bulan mengelilingi bumi, perputaran roda ban mobil atau motor, komidi putar, dan sebagainya.

http://2.bp.blogspot.com/-PI83P80quPM/TdJ2Ahi667I/AAAAAAAAABY/s9xPPgmMxNA/s200/Circular_motion_diagram.png

Gerak melingkar beraturan

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut \omega\! tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial v_T\! dengan jari-jari lintasan R\!
Rounded Rectangle:   


Arah kecepatan linier v\! dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial v_T\!. Tetapnya nilai kecepatan v_T\! akibat konsekuensi dar tetapnya nilai \omega\!. Selain itu terdapat pula percepatan radial a_R\! yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.


Rounded Rectangle:
 


Rounded Rectangle:  Bila T\! adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran \theta = 2\pi R\!, maka dapat pula dituliskan


Rounded Rectangle:  Kinematika gerak melingkar beraturan adalah

dengan \theta(t)\! adalah sudut yang dilalui pada suatu saat t\!, \theta_0\! adalah sudut mula-mula dan \omega\! adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).


Soal :
Sebuah batu diikat pada seujung seutas tali yang panjangnya 0,5 meter, kemudian diputar mendatar. Jika batu melakukan 10 putaran selama 5 detik, tentukan :

a. periode                                c. kelajuan linier
b. frekuensi                             d. kecepatan sudut


Gerak melingkar berubah beraturan

Rounded Rectangle:  Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut \alpha\! tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial a_T\! (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial v_T\!).


Rounded Rectangle:  Kinematika GMBB adalah :






Rounded Rectangle:


Rounded Rectangle:
 





dengan \alpha\! adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan \omega_0\! adalah kecepatan sudut mula-mula.


GAYA GESEK
Gaya gesek adalah gaya yang berarah melawan gerak benda atau arah kecenderungan benda akan bergerak. Gaya gesek muncul apabila dua buah benda bersentuhan. Benda-benda yang dimaksud di sini tidak harus berbentuk padat, melainkan dapat pula berbentuk cair, ataupun gas. Gaya gesek antara dua buah benda padat misalnya adalah gaya gesek statis dan kinetis, sedangkan gaya antara benda padat dan cairan serta gas adalah gaya Stokes.
Rounded Rectangle:  Secara umum gaya gesek dapat dituliskan sebagai suatu ekspansi deret, yaitu ;

,

di mana suku pertama adalah gaya gesek yang dikenal sebagai gaya gesek statis dan kinetis, sedangkan suku kedua dan ketiga adalah gaya gesek pada benda dalam fluida.
Gaya gesek dapat merugikan atau bermanfaat. Panas pada poros yang berputar, engsel pintu yang berderit, dan sepatu yang aus adalah contoh kerugian yang disebabkan oleh gaya gesek. Akan tetapi tanpa gaya gesek manusia tidak dapat berpindah tempat karena gerakan kakinya hanya akan menggelincir di atas lantai. Tanpa adanya gaya gesek antara ban mobil dengan jalan, mobil hanya akan slip dan tidak membuat mobil dapat bergerak. Tanpa adanya gaya gesek juga tidak dapat tercipta parasut.
 Asal gaya gesek
Gaya gesek merupakan akumulasi interaksi mikro antar kedua permukaan yang saling bersentuhan. Gaya-gaya yang bekerja antara lain adalah gaya elektrostatik pada masing-masing permukaan. Dulu diyakini bahwa permukaan yang halus akan menyebabkan gaya gesek (atau tepatnya koefisien gaya gesek) menjadi lebih kecil nilainya dibandingkan dengan permukaan yang kasar, akan tetapi dewasa ini tidak lagi demikian. Konstruksi mikro (nano tepatnya) pada permukaan benda dapat menyebabkan gesekan menjadi minimum, bahkan cairan tidak lagi dapat membasahinya (efek lotus).
Jenis jenis gaya gesek
Terdapat dua jenis gaya gesek antara dua buah benda yang padat saling bergerak lurus, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis, yang dibedakan antara titik-titik sentuh antara kedua permukaan yang tetap atau saling berganti (menggeser). Untuk benda yang dapat menggelinding, terdapat pula jenis gaya gesek lain yang disebut gaya gesek menggelinding (rolling friction). Untuk benda yang berputar tegak lurus pada permukaan atau ber-spin, terdapat pula gaya gesek spin (spin friction). Gaya gesek antara benda padat dan fluida disebut sebagai gaya Coriolis-Stokes atau gaya viskos (viscous force).
Gaya gesek statis
Gaya gesek statis adalah gesekan antara dua benda padat yang tidak bergerak relatif satu sama lainnya. Seperti contoh, gesekan statis dapat mencegah benda meluncur ke bawah pada bidang miring. Koefisien gesek statis umumnya dinotasikan dengan μs, dan pada umumnya lebih besar dari koefisien gesek kinetis.
Gaya gesek statis dihasilkan dari sebuah gaya yang diaplikasikan tepat sebelum benda tersebut bergerak. Gaya gesekan maksimum antara dua permukaan sebelum gerakan terjadi adalah hasil dari koefisien gesek statis dikalikan dengan gaya normal f = μs Fn. Ketika tidak ada gerakan yang terjadi, gaya gesek dapat memiliki nilai dari nol hingga gaya gesek maksimum. Setiap gaya yang lebih kecil dari gaya gesek maksimum yang berusaha untuk menggerakkan salah satu benda akan dilawan oleh gaya gesekan yang setara dengan besar gaya tersebut namun berlawanan arah. Setiap gaya yang lebih besar dari gaya gesek maksimum akan menyebabkan gerakan terjadi. Setelah gerakan terjadi, gaya gesekan statis tidak lagi dapat digunakan untuk menggambarkan kinetika benda, sehingga digunakan gaya gesek kinetis.

Gaya gesek kinetis

Gaya gesek kinetis (atau dinamis) terjadi ketika dua benda bergerak relatif satu sama lainnya dan saling bergesekan. Koefisien gesek kinetis umumnya dinotasikan dengan μk dan pada umumnya selalu lebih kecil dari gaya gesek statis untuk material yang sama.







Daftar Pustaka

http://elcom.umy.ac.id/elschool/muallimin_muhammadiyah/file.php/1/materi/Fisika/KINEMATIKA%20GERAK%20LURUS.pdf
http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gesek

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar